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    已知抛物线C：，过点A（-1，0）的直线交抛物线C于P、Q两点，设.

    （Ⅰ）若点P关于x轴的对称点为M，求证：直线MQ经过抛物线C的焦点F;

    （Ⅱ）若，求当最大时，直线PQ的方程.

    （1）见解析（2）


    解析:

    （Ⅰ）∵

    ∴，，∴

    ∴，∵，∴， 

    又，∴

    ∴直线MQ经过抛物线C的焦点F                                                                                             

    （Ⅱ）由（Ⅰ）知，，，，则

                                     ，，当，即时，有最大值

    的最大值为，                                                                                                             

    此时， ，则PQ：                         

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    已知抛物线y2=8x，过点A（2，0）作倾斜角为
    π
    3
    的直线l，若l与抛物线交于B、C两点，弦BC的中点P到y轴的距离为
    （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x，过点M（0，2）的直线与抛物线交于A，B两点，且直线与x轴交于点C
    （1）求证：|MC|2=|MA|•|MB|
    （2）设
    MA
    =α
    AC
    ，
    MB
    =β
    BC
    ，试问α+β是否为定值？若是请求出定值，若不是请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线y2=4x，过点M（0，2）的直线l与抛物线交于A，B两点，且直线l与x轴交于点C．
    （1）若以A，B为直径的圆经过坐标原点，求此时的直线l的方程；
    （2）求证：|MA|，|MC|，|MB|成等比数列；
    （3）设
    MA
    =α
    AC
    ，
    MB
    =β
    BC
    ，试问α+β是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•咸阳三模）已知抛物线x2=4y，过点A（0，a）（其中a为正常数）任意作一条直线l交抛物线C于M，N两点，O为坐标原点．
    （1）求
    OM
    •
    ON
    的值；
    （2）过M，N分别作抛物线C的切线l1，l2，试探求l1与l2的交点是否在定直线上，证明你的结论．

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