Question

【题目】已知函数,求解下列问题（1）求函数f（x）的定义域；（2）求f（﹣1），f（12）的值；．
（1）求函数f（x）的定义域；
（2）求f（﹣1），f（12）的值；

Answer 1

【答案】
（1）

解：由题设， 解得x≥﹣4且x≠1，

函数f（x）的定义域[﹣4，）∪（1，+∞）

（2）

解：f（﹣1）= =﹣3﹣ ，f（12）= = ﹣4；

【解析】（1）由解析式知，x﹣1≠0，x+4≥0，解出其公共范围即可得出函数的定义域； （2）将自变量代入函数解析式直接运算求解．
【考点精析】掌握函数的定义域及其求法和函数的值是解答本题的根本，需要知道求函数的定义域时，一般遵循以下原则：①是整式时，定义域是全体实数;②是分式函数时，定义域是使分母不为零的一切实数;③是偶次根式时，定义域是使被开方式为非负值时的实数的集合;④对数函数的真数大于零，当对数或指数函数的底数中含变量时，底数须大于零且不等于1,零（负）指数幂的底数不能为零；函数值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判别式法”；③反函数法；④换元法；⑤不等式法；⑥函数的单调性法．