Question

y=

1

2

x-cosx的单调递减区间为

 

．

Answer 1

分析：该题目的一般方法就是先求导数，因为是求减区间，则让导数小于零求解即可．

解答：解：∵函数y=

1

2

x-cosx
∴y′=

1

2

+sinx＜0
∴sinx＜-

1

2

∴x∈（

7π

6

+2kπ，

11π

6

+2kπ）（k∈z）
故答案为：（

7π

6

+2kπ，

11π

6

+2kπ）（k∈z）

点评：本题主要考查用导数法求函数的单调区间，解题的关键是求导函数解三角不等式，属于容易题．