设
，称
为
的调和平均数．如图，线段
过⊙O的圆心与圆交于点
，
为圆的切线，
为切点，
于
，
在圆上且
于
．
，
，线段__________的长度是
的几何平均值，线段__________的长度是的调和平均值．
挑战100单元检测试卷系列答案科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆巴蜀中学高二下期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知圆
经过椭圆
的左，右焦点为
，若圆与椭圆在第一象限的交点为
，且
恰好过圆心
，直线
交圆
于
两点，且
.
（1）求椭圆
的方程；
（2）当
面积最大时，求直线的方程.
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建上杭一中高二下培优补差理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是互不相等的非零实数，若用反证法证明三个方程
至少有一个方程有两个相异实根，反证假设应为：（ ）
A．三个方程中至多有一个方程有两个相异实根
B．三个方程都有两个相异实根
C．三个方程都没有两个相异实根
D．三个方程都没有实根
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高一下期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
定义：在平面直角坐标系中落在坐标轴上的整点（即横坐标和纵坐标均为整数的点）称为“轴点”．设不等式|x|＋|y|≤n（n∈N＋）所表示的平面区域为Dn，记Dn内的“轴点”个数为
．
（1）求
并猜想
的表达式（不需要证明）；
（2）利用（1）的猜想结果，设数列
的前n项和为
，数列
的前n项和为Tn，若对一切n∈N＋，
恒成立，求实数
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高一下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家们曾经在沙滩上研究数学问题．他们在沙滩上画点或用小石子表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类．如下图中实心点的个数5，9，14，20，……为梯形数．根据图形的构成，记此数列的第2016项为a2016，则a2016－5＝（ ）
A．2023×2016 B．2015×2022
C．2023×1008 D．2015×1011
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高一下期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
在
中，
分别为角
对应的边，则满足
的△的个数为
，则
的值为（ ）
A．36 B．6 C．1 D．不存在
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年新疆兵团农二师华山中学高二下学前考试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若点P是曲线
上任意一点，则点P到直线
的最小值为（ ）．
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建省晋江市高二上学期期末文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若椭圆
（
）的焦点为
，点
在椭圆上，且满足
（
为坐标原点），则称点
为“
”点，则此椭圆上的“
”点有（ ）
A．
个 B．
个 C．
个 D． 
个
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的虚部为（ ）
B．
C．
D．