已知
是互不相等的非零实数，若用反证法证明三个方程
至少有一个方程有两个相异实根，反证假设应为：（ ）
A．三个方程中至多有一个方程有两个相异实根
B．三个方程都有两个相异实根
C．三个方程都没有两个相异实根
D．三个方程都没有实根
科目：高中数学 来源：2015-2016学年重庆一中高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知递减的等比数列
满足
，前三项和为7，则
取最大值时
（ ）
A．2 B．3 C．2或3 D．3或4
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建上杭一中高二下培优补差理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
某学校对高三学生一次模拟考试的数学成绩进行分析，随机抽取了部分学生的成绩，得到如图所示的成绩频率分布直方图.
（1）根据频率分布直方图估计这次考试全校学生数学成绩的众数、中位数和平均值；
（2）若成绩不低于80分为优秀成绩，视频率为概率，从全校学生中有放回的任选3名学生，用变量
表示3名学生中获得优秀成绩的人数，求变量的分布列及数学期望
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建上杭一中高二下培优补差理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设函数
在区间
上的导函数为
，在区间
上的导函数为
，若在区间上
，则称函数
在区间上为“凹函数”，已知
在区间
上为“凹函数”，则实数
的取值范围为（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年福建上杭一中高二下培优补差理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知某一随机变量
的概率分布列如下表，
，则
值为（ ）
A．5 B． 6 C． 7 D．8
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年湖北省高一下期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
设
，称
为
的调和平均数．如图，线段
过⊙O的圆心与圆交于点
，
为圆的切线，
为切点，
于
，
在圆上且
于
．
，
，线段__________的长度是
的几何平均值，线段__________的长度是的调和平均值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年新疆兵团农二师华山中学高二下学前考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知
，
（1）求
的单调递增区间；
（2）若函数
在
上只有一个零点，求实数
的取值范围．
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，则
．
过点
，则函数
的表达式为（ ）
B.
C.
D.