Question

下列函数中，在区间（1，+∞）上为增函数的是（ ）
A．y=2^1-x
B．
C．y=lg（x-1）
D．y=x+

Answer 1

【答案】分析：由于A、B中的函数在区间（1，+∞）上是减函数．由于C中的函数在区间（1，+∞）上是增函数，故满足条件．由于D中的函数在（ 0，）上是减函数，在（，+∞）
上是增函数．综合可得结论．
解答：解：由于函数y=2^1-x= 在区间（1，+∞）上是减函数，故不满足条件．
由于函数 =- 在区间（1，+∞）上是减函数，故不满足条件．
由于函数y=lg（x-1）在区间（1，+∞）上是增函数，故满足条件．
由于函数 y=x+ 在（ 0，）上是减函数，在（，+∞）上是增函数，故不满足条件．
故选C．
点评：本题主要考查函数的单调性的判断和证明，属于基础题．