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    【题目】已知等比数列的各项为正数，且.

    （1）求的通项公式；

    （2）设，求证数列的前项和＜2．

    【答案】（1）（2）见解析

    【解析】试题分析：（1）先根据条件列关于首项与公比的方程组，解出首项与公比，再代入等比数列通项公式即可，（2）先根据对数性质化简得，再根据裂项相消法求数列的前项和，最后根据n取值范围证不等式.

    试题解析：（1）设数列N的公比为q，

    ∵9a32=a2a6，即9a22q2=a2a2q4，解得q2=9．

    又q＞0，则q=3，

    ∵a3=2a2+9，即9a1=6a1+9，解得a1=3，

    ∴．

    （2）a1a2…an=31+2+3+…+n=3，

    ∴bn=log3a1+log3a2+…+log3an=log3（a1a2…an）=，

    ∴．

    ∴<2．

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    （1）求椭圆C的方程；

    （2）若点N为△F1AF2的内心（三角形三条内角平分线的交点），求△F1NF2与△F1AF2面积的比值；

    （3）设点A，F2，B在直线x＝4上的射影依次为点D，G， E．连结AE，BD，试问当直线l的倾斜角变化时，直线AE与BD是否相交于定点T？若是，请求出定点T的坐标；若不是，请说明理由．

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    （2）若平面，是边长为2的正三角形，求点到平面的距离.

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    【题目】偶函数定义域为，其导函数是，当时，有，则关于的不等式的解集为（ ）

    A. B.

    C. D.

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    【题目】某同学在研究函数f（x）=（x∈R）时，分别给出下面几个结论：

    ①等式f（-x）=-f（x）在x∈R时恒成立；

    ②函数f（x）的值域为（-1，1）；

    ③若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；

    ④方程f（x）=x在R上有三个根．

    其中正确结论的序号有______．（请将你认为正确的结论的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知f(x)=奇函数，且．

    （1）求实数p ,q的值．

    （2）判断函数f（x）在上的单调性，并证明．

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