精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

已知函数y=x3-3x,则它的单调递增区间是________.

(-∞,-1)和(1,+∞)
分析:先求函数的导函数y′,再解不等式y′>0,即可得函数的单调递增区间
解答:依题意,y′=3x2-3=3(x+1)(x-1)
由y′>0,得x>1或x<-1
∴函数y=x3-3x的单调递增区间是(-∞,-1)和(1,+∞)
故答案为(-∞,-1)和(1,+∞)
点评:本题考查了导数的运算,利用导数求函数单调区间的方法
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

8、已知函数y=x3+ax2+bx+27在x=-1处有极大值,在x=3处有极小值,则a+b=
-12

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=x3-3x+c的图象与x轴恰有两个公共点,则c=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=x3-8x+2,
(1)求函数在区间[2,3]上的值域;
(2)过原点作曲线的切线l:y=kx,求切线方程.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=x3-2x2+x+3,x∈[
23
,1]
,求此函数的
(1)单调区间;
(2)值域.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数y=x3-x2-x,该函数在区间[0,3]上的最大值是
 

查看答案和解析>>

同步练习册答案