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    已知函数y=x3-x2-x，该函数在区间[0，3]上的最大值是
     
    ．
    分析：先求导数，然后求极值，函数在区间端点处的函数值，其中最大者为最大值．
    解答：解：y′=3x2-2x-1=（3x+1）（x-1），
    当0≤x＜1时，y′＜0，当1＜x≤3时，y′＞0，
    所以当x=1时y取得极小值，即最小值，为-1，
    又当x=0时，y=0，当x=3时，y=15，
    所以该函数在区间[0，3]上的最大值是15．
    故答案为：15．
    点评：本题考查利用导数求闭区间上函数的最值，考查学生的运算能力．
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    已知函数y=x3+3px2+3px+1．
    （1）试问该函数能否在x=-1处取到极值？若有可能，求实数p的值；否则说明理由；
    （2）若该函数在区间（-1，+∞）上为增函数，求实数p的取值范围．

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    8、已知函数y=x3+ax2+bx+27在x=-1处有极大值，在x=3处有极小值，则a+b=
    -12
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下命题：
    命题p：已知函数y=f(x)=
    1-x3
    ，则|f（a）|＜2（其中f（a）表示函数y=f（x）在x=a时的函数值）；
    命题q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
    求实数a的取值范围，使命题p，q中有且只有一个为真命题．

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    已知函数y=x3-ax（x∈R）在（1，2）有一个零点，则实数a的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=x3+3ax2+3bx+c在x=2处有极值，且其图象在x=1处的切线与直线6x+2y+5=0平行．
    （1）求函数的单调区间；  
    （2）求函数的极大值与极小值的差．

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