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    当-
    π
    2
    ≤x≤
    π
    2
    时，函数f（x）=sinx+
    		3
    cosx的（　　）
    A、最大值是1，最小值是-1
    B、最大值是1，最小值是-
    1
    2
    C、最大值是2，最小值是-2
    D、最大值是2，最小值是-1
    分析：首先对三角函数式变形，提出2变为符合两角和的正弦公式形式，根据自变量的范围求出括号内角的范围，根据正弦曲线得到函数的值域．
    解答：解：∵f（x）=sinx+
    		3
    cosx
    =2（
    1
    2
    sinx+
    		3
    2
    cosx）
    =2sin（x+
    π
    3
    ），
    ∵x∈[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    】    ，
    ∴f（x）∈[-1，2]，
    故选D
    点评：了解各公式间的内在联系，熟练地掌握这些公式的正用、逆用以及某些公式变形后的应用．掌握两角和与差的正弦、余弦、正切公式及其推导，本题主要是公式的逆用和对三角函数值域的考查．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的命题是（　　）
    A、函数y=
    1
    tanx
    的定义域是{x|x∈R且x≠kπ，k∈Z}
    B、当-
    π
    2
    ≤x≤
    π
    2
    时，函数y=sinx+
    		3
    cosx    的最小值是-1
    C、不存在实数φ，使得函数f（x）=sin（x+φ）为偶函数
    D、为了得到函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    ，x∈R的图象，只需把函数y=sin2x（x∈R）图象上所有的点向左平行移动
    π
    3
    个长度单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    8x
    x2+2
    (x＞0)    （　　）
    A、当x=2时，取得最小值
    8
    3
    B、当x=2时，取得最大值
    8
    3
    C、当x=
    		2
    时，取得最小值2
    		2
    D、当x=
    		2
    时，取得最大值2
    		2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当-2≤x≤2时，函数y=x2-2x-5的最大值为
    3
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）对任意的实数x，y∈R，都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＜0时，f（x）＜0，f（-1）=-2．
    （1）求证：f（x）是奇函数；
    （2）试问当-2≤x≤2时，f（x）是否有最大值或最小值？如果有，求出最值；如果没有，请说出理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    当-
    π
    2
    ≤x≤
    π
    2
    时函数f(x)=sinx+
    		3
    cosx    的最大值为M，最小值为N，则M-N=
    2+
    		3
    2+
    		3
    ．

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