Question

函数f(x)=

8x

x2+2

(x＞0)（　　）

• A、当x=2时，取得最小值

  8

  3

• B、当x=2时，取得最大值

  8

  3

• C、当x=

  2

  时，取得最小值2

  2

• D、当x=

  2

  时，取得最大值2

  2

Answer 1

分析：先对函数解析式进行化简变形，然后利用基本不等式进行求解，注意等号成立的条件即可．

解答：解：f(x)=

8x

x2+2

=

8

x+ 2 x

≤

8

2 2

(x＞0)=2

2

当且仅当x=

2

x

即x=

2

时，取得最大值2

2

故选D．

点评：本题主要考查了分式函数的值域求解方法，同时考查了利用基本不等式求函数值域，属于基础题．