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    【题目】为弘扬中华传统文化，某校组织高一年级学生到古都西安游学．在某景区，由于时间关系，每个班只能在甲、乙、丙三个景点中选择一个游览．高一班的名同学决定投票来选定游览的景点，约定每人只能选择一个景点，得票数高于其它景点的入选．据了解，在甲、乙两个景点中有人会选择甲，在乙、丙两个景点中有人会选择乙．那么关于这轮投票结果，下列说法正确的是

    ①该班选择去甲景点游览；

    ②乙景点的得票数可能会超过；

    ③丙景点的得票数不会比甲景点高；

    ④三个景点的得票数可能会相等.

    A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④

    【答案】D

    【解析】对甲、乙、丙喜欢程度排序共种，分别为以下6种，记人数为

    甲>乙>丙 甲>丙>乙

    乙>丙>甲 乙>甲>丙

    丙>甲>乙 丙>乙>甲

    甲、乙两个景点时优先甲的人数：，优先乙的人数：

    乙、丙两个景点时优先乙的人数：，优先丙的人数：

    该班选择去甲景点的人数

    该班选择去乙景点的人数，因为，所以

    该班选择去丙景点的人数，因为，所以

    所以

    综上所述③④正确，选D.

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    【题目】树立和践行“绿水青山就是金山银山，坚持人与自然和谐共生”的理念越来越深入人心，已形成了全民自觉参与，造福百姓的良性循环．据此，某网站退出了关于生态文明建设进展情况的调查，调查数据表明，环境治理和保护问题仍是百姓最为关心的热点，参与调查者中关注此问题的约占．现从参与关注生态文明建设的人群中随机选出200人，并将这200人按年龄分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组，得到的频率分布直方图如图所示．

    （1）求出的值；

    （2）求这200人年龄的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）和中位数（精确到小数点后一位）；

    （3）现在要从年龄较小的第1,2组中用分层抽样的方法抽取5人，再从这5人中随机抽取3人进行问卷调查，求这2组恰好抽到2人的概率．

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    （1）使函数有意义的x的集合；

    （2）不大于12的非负偶数；

    （3）满足不等式的解集；

    （4）由大于10小于20的所有整数组成的集合.

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    【题目】为了加强中学生实践、创新和团队建设能力的培养，促进教育教学改革，市教育局举办了全市中学生创新知识竞赛，某中学举行了选拔赛，共有150名学生参加，为了了解成绩情况，从中抽取50名学生的成绩（得分均为整数，满分为100分）进行统计，请你根据尚未完成的频率分布表，解答下列问题：

    （1）完成频率分布表（直接写出结果）；

    （2）若成绩在90.5分以上的学生获一等奖，试估计全校获一等奖的人数，现在从全校所有获一等奖的同学中随机抽取2名同学代表学校参加竞赛，某班共有2名同学荣获一等奖，求该班同学恰有1人参加竞赛的概率．

    分组

    频数

    频率

    第1组

    [60.5，70.5）

    0.26

    第2组

    [70.5，80.5）

    17

    第3组

    [80.5，90.5）

    18

    0.36

    第4组

    [90.5，100.5]

    合计

    50

    1

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    【题目】在平面直角坐标系中，椭圆的离心率为，点在椭圆上.

    求椭圆的方程；

    已知与为平面内的两个定点，过点的直线与椭圆交于两点，求四边形面积的最大值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】（本小题满分12分）

    某企业生产A，B两种产品，根据市场调查与预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1；B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2(注：利润和投资单位：万元)．

    (1)分别将A、B两种产品的利润表示为投资的函数关系式；

    (2)已知该企业已筹集到18万元资金，并将全部投入A，B两种产品的生产．

    ①若平均投入生产两种产品，可获得多少利润？

    ②问：如果你是厂长，怎样分配这18万元投资，才能使该企业获得最大利润？其最大利润约为多少万元？

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    【题目】若对任意的正整数，总存在正整数，使得数列的前项和，则称是“回归数列”．

    （）①前项和为的数列是否是“回归数列”？并请说明理由．②通项公式为的数列是否是“回归数列”？并请说明理由；

    （）设是等差数列，首项，公差，若是“回归数列”，求的值．

    （）是否对任意的等差数列，总存在两个“回归数列”和，使得成立，请给出你的结论，并说明理由．

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    【题目】党的十八大以来,我国精准扶贫已经实施了六年,我国贫困人口从2012年的9899万人,减少到2018年的1660万人,2019年将努力实现减少贫困人口1000万人以上的目标,力争2020年在现行标准下,农村贫困人口全部脱贫,贫困县全部脱贫摘帽.某市为深入分析该市当前扶贫领域存在的突出问题,市扶贫办近三年来,每半年对贫困户(用表示,单位:万户)进行取样,统计结果如图所示,从2016年6月底到2019年6月底的共进行了七次统计,统计时间用序号表示,例如:2016年12月底(时间序号为2)贫困户为5.2万户.

    (1)求关于的线性回归方程,并预测到2020年12月底,该市能否实现贫困户全部脱贫;

    (2)为尽快打赢脱贫攻坚战,该市扶贫办在2019年6月底时,对全市贫困户随机抽取了100户贫困户,对每个家庭最主要经济收入来源进行抽样调查,统计结果如图.并决定据此选派一批农业技术人员对全市所有贫困户中,家庭最主要经济收入来源为养殖收入和种植收入的贫困户进行对口帮扶,每一名农业技术人员对口帮扶贫困户90户,则该市应分别安排多少农业技术人员对家庭最主要经济收入来源为养殖收入和种植收入的贫困户进行对口帮扶?

    附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:

    ,

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    （1）根据“25周岁以上组”的频率分布直方图，求25周岁以上组工人日平均生产件数的中位数的估计值（四舍五入保留整数）；

    （2）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的概率；

    （3）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成列联表，并判断是否有 的把握认为“生产能手与工人所在年龄组有关”？

    生产能手

    非生产能手

    合计

    25周岁以上组

    25周岁以下组

    合计

    0.100

    0.050

    0.010

    0.001

    2.706

    3.841

    6.635

    10.828

    附：

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