Question

6．在复平面内，复数z=$\frac{i}{1+2i}$的共轭复数对应的点位于（　　）

• A． 第一象限
• B． 第二象限
• C． 第三象限
• D． 第四象限

Answer 1

分析 直接利用复数代数形式的乘除运算化简复数z，求出z的共轭复数，然后求出在复平面内，复数z的共轭复数对应的点的坐标得答案．

解答 解：∵z=$\frac{i}{1+2i}$=$\frac{i（1-2i）}{（1+2i）（1-2i）}=\frac{2+i}{5}=\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$，
∴其共轭复数为$\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$，
在复平面内，复数z=$\frac{i}{1+2i}$的共轭复数对应的点的坐标为：（$\frac{2}{5}$，$-\frac{1}{5}$），位于第四象限．
故选：D．

点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．