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    已知f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，且在定义域上为增函数，若f（a-2）＜f（4-a2），求 a的取值范围
     
    ．
    分析：先利用题中条件把f（a-2）＜f（4-a2）转化为
    -1＜a-2＜1
    -1＜4-a2＜1
    a-2＜4-a2
    ，再解不等式即可求a的取值范围．
    解答：解：因为f（x）是定义在（-1，1）上的奇函数，且在定义域上为增函数．
    所以f（a-2）＜f（4-a2）等价于
    -1＜a-2＜1
    -1＜4-a2＜1
    a-2＜4-a2
    ，
    化简可得
    1＜a＜3
    3＜a2＜5
    -3＜a＜2
    解可得
    		3
    ＜a＜2．
    故答案为（
    		3
    ，2    ）．
    点评：本题主要考查函数的单调性和奇偶性．本题的易错点在于：讨论函数的单调性和奇偶性都是在其定义域内进行的．注意变量须在定义域内．
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    已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，都有
    f(a)+f(b)
    a+b
    ＞0    ．
    （1）证明函数a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函数；
    （2）解不等式：f（
    1
    x-1
    ）＞0，x∈（0，+∞）；
    （3）若f′(x)=-2x+1+
    1
    x
    =-
    2x2-x-1
    x
    对所有f'（x）=0，任意x=-
    1
    2
    恒成立，求实数x=1的取值范围．

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    8、已知f（x）是定义在R上的函数，f（1）=1，且对任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，则g（2009）=（　　）

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    已知f（x）是定义在实数集R上的增函数，且f（1）=0，函数g（x）在（-∞，1]上为增函数，在[1，+∞）上为减函数，且g（4）=g（0）=0，则集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）是定义在（-∞，+∞）上的偶函数，且在（-∞，0）上是增函数，设a=f（log47），b=f(log
    12
    3)    ，c=f（0.2-0.6），则a，b，c的大小关系
    a＞b＞c
    a＞b＞c
    ．

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