某三棱锥的三视图如图所示.该三棱锥的最长棱的棱长为( )A．$\sqrt{61}$B．$\sqrt{41}$C．2$\sqrt{5}$D．5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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17．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的最长棱的棱长为（　　）

A．

$\sqrt{61}$

B．

$\sqrt{41}$

C．

2$\sqrt{5}$

D．

分析由已知中的三视图，画出几何体的直观图，数形结合求出各棱的长，可得答案．

解答解：由三棱锥的三视图可得几何体的直观图如下图所示：

O是顶点V在底面上的射影，
则VA=2$\sqrt{5}$，VC=AC=5，BC=4，AB=VB=$\sqrt{41}$，
故最长的棱为$\sqrt{41}$，
故选：B

点评本题考查的知识点是几何体的三视图，根据已知画出满足条件的直观图是解答的关键．

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A．

a＞0

B．

a＞1

C．

a＜1

D．

0＜a＜1

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A．

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B．

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C．

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D．

南偏西44°

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A．

$\frac{43}{2}$

B．

$\frac{55}{2}$

C．

$\frac{125}{6}$

D．

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