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    9．已知双曲线$\frac{x^2}{5}$-$\frac{y^2}{4}$=1的左右焦点分别为F1，F2，P是双曲线右支上一点，则|PF1|-|PF2|=2$\sqrt{5}$；离心率e=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

    分析 求得双曲线的a，c，运用离心率公式、双曲线的定义，可得结论．

    解答 解：双曲线$\frac{x^2}{5}$-$\frac{y^2}{4}$=1中a=$\sqrt{5}$，b=2，c=3，
    ∴|PF1|-|PF2|=2$\sqrt{5}$，e=$\frac{c}{a}$=$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．
    故答案为：2$\sqrt{5}$；$\frac{3\sqrt{5}}{5}$．

    点评 本题考查双曲线的定义、方程和性质，主要是离心率的运用，考查运算能力，属于基础题

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    19．下列四组函数中，表示同一函数的是（　　）
    A．$f（x）=\frac{x}{x}$与g（x）=1B．f（x）=x与$g（x）=\sqrt{x^2}$C．f（x）=x2与g（t）=t2D．f（x）=|x|与$g（x）=\frac{x^2}{|x|}$

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    A．（-∞，-3]B．[1，+∞）C．[-3，1]D．（-3，1）

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    17．平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，在极坐标中，已知圆C经过点$P（{\sqrt{2}，\frac{π}{4}}）$，圆心为直线$l：ρsin（{θ-\frac{π}{3}}）=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$与极轴的交点．求：
    （1）直线l的直角坐标方程．
    （2）圆C的极坐标方程．

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    4．用秦九韶算法计算f（x）=3x6+5x5+6x3-8x2+35x+12，当x=-2时，v4=-12．

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    1．观察以下等式：$1+2+3+…+n=\frac{n（n+1）}{2}$；$1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=\frac{n×（n+1）×（n+2）}{3}$；            $1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+n×（n+1）×（n+2）=\frac{n×（n+1）×（n+2）×（n+3）}{4}$猜想式子1×2×3×4+2×3×4×5+3×4×5×6+…+n×（n+1）×（n+2）（n+3）的和Sn，并用数学归纳法证明．

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    18．已知定义在R上的函数f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+1}$，函数g（x）=$\frac{mx}{1+x}$的定义域为（-1，+∞）．
    （1）若g（x）=$\frac{mx}{1+x}$在（-1，+∞）上递减，根据单调性的定义求实数m的取值范围；
    （2）在（1）的条件下，若函数h（x）=f（x）+g（x）在区间（-1，1）上有且仅有两个不同的零点，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知f（x）为R上的可导函数，且?x∈R，均有f（x）＞f′（x），则以下判断正确的是（　　）
    A．f（2 013）＞e2013f（0）B．f（2 013）＜e2013f（0）
    C．f（2 013）=e2013f（0）D．f（2 013）与e2013f（0）大小无法确定

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