【题目】甲、乙两人同时报考某一所大学,甲被录取的概率为0.6,乙被录取的概率为0.7,两人是否被录取互不影响,则其中至少有一人被录取的概率为( )
A. 0.12 B. 0.42 C. 0.46 D. 0.88
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【题目】设△ABC的三内角A,B,C所对的边分别为a,b,c且b(cosA-3cosC)=(3c-a)cosB.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若cosB=,且△ABC的周长为14,求b的值.
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【题目】某砖厂为了检测生产出砖块的质量,从砖块流转均匀的生产线上每间隔5分钟抽取一块砖进行检测,这种抽样方法是( )
A. 系统抽样法 B. 抽签法 C. 随机数表法 D. 分层抽样法
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【题目】某校高三学生数学调研测试后,随机地抽取部分学生进行成绩统计,如图所示是抽取出恶报的所有学生的测试成绩统计结果的频率分布直方图。
(1)统计方法中,同一组数据常用该组区间的中点值作为代表,据此估计该校高三学生数学调研测试的平均分;
(2)用分层抽样的方法在分数段为的学生中抽取一个容量为6的样本,则的学生分别抽取多少人?
(3)将(2)中抽取的样本看成一个总体,从中任取2人,求恰好有1人在分数段的概率。
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【题目】用数学归纳法证明:当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除,第二步的假设应写成( )
A. 假设当n=k(k为正奇数)时命题正确,再推证当n=k+1时命题正确
B. 假设当n=2k+1(k∈N*)时命题正确,再推证当n=2k+2时命题正确
C. 假设当n=2k+1(k∈N*)时命题正确,再推证当n=2k+3时命题正确
D. 假设当n=2k-1(k∈N*)时命题正确,再推证当n=2k+1时命题正确
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【题目】已知点A(0,-2),椭圆E: (a>b>0)的离心率为,F是椭圆E的右焦点,直线AF的斜率为,O为坐标原点.
(1)求E的方程;
(2)设过点A的动直线l与E相交于P,Q两点,当△OPQ的面积最大时,求l的方程.
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【题目】命题“若a>b,则a+c>b+c”的否命题是( )
A. 若a≤b,则a+c≤b+c B. 若a+c≤b+c,则a≤b
C. 若a+c>b+c,则a>b D. 若a>b,则a+c≤b+c
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