Question

7．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$），求：
（1）函数f（x）的最小正周期和最大值；
（2）函数f（x）的单调递增区间．

Answer 1

分析 由条件利用正弦函数的周期性、值域、单调性，可得结论．

解答 解：（1）对于函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$），它的最小正周期为 $\frac{2π}{2}$=π，最大值为1．
（2）对于函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$），令2kπ-$\frac{π}{2}$≤2x-$\frac{π}{3}$≤2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z．
求得kπ-$\frac{π}{12}$≤x≤kπ+$\frac{5π}{12}$，k∈Z．可得函数的增区间为[kπ-$\frac{π}{12}$，kπ+$\frac{5π}{12}$]，k∈Z．

点评 本题主要考查正弦函数的周期性、值域、单调性，属于基础题．