Question

15．角α顶点在坐标顶点O，始边与x轴正半轴重合，终边与单位圆交于A（-$\frac{3}{5}$，$\frac{4}{5}$），将α终边绕O顺时针旋转$\frac{π}{3}$后，与单位圆交于B，则B横坐标$\frac{-3+4\sqrt{3}}{10}$．

Answer 1

分析 利用三角函数的定义，结合差角的余弦公式，即可求出B横坐标．

解答 解：由题意，cosα=-$\frac{3}{5}$，sinα=$\frac{4}{5}$，
∴cos（α-$\frac{π}{3}$）=（-$\frac{3}{5}$）×$\frac{1}{2}$+$\frac{4}{5}$×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{-3+4\sqrt{3}}{10}$，
∴B横坐标为$\frac{-3+4\sqrt{3}}{10}$．
故答案为：$\frac{-3+4\sqrt{3}}{10}$．

点评 本题考查三角函数的定义，差角的余弦公式，考查学生的计算能力，比较基础．