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    3．在等比数列{an}中，公比为q，a1+a2+a3=18，a2+a3+a4=-9，则$\frac{{a}_{1}}{1-q}$为16．

    分析 根据等比数列的性质求出公比和首项即可．

    解答 解：∵a1+a2+a3=18，a2+a3+a4=-9，
    ∴公比q=$\frac{{a}_{2}+{a}_{3}+{a}_{4}}{{a}_{1}+{a}_{2}+{a}_{3}}$=$\frac{-9}{18}$=$-\frac{1}{2}$．
    则$\frac{{a}_{1}[1-（-\frac{1}{2}）^{3}]}{1-（-\frac{1}{2}）}$=$\frac{{a}_{1}（1+\frac{1}{8}）}{1+\frac{1}{2}}$=$\frac{3}{4}$a1=18，
    解得a1=24，
    则$\frac{{a}_{1}}{1-q}$=$\frac{24}{1-（-\frac{1}{2}）}$=$\frac{24}{\frac{3}{2}}$=16，
    故答案为：16

    点评 本题主要考查等比数列的性质的应用，根据条件求出首项和公比是解决本题的关键．

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