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    已知不相等的正数a,b,c成等差数列，当n＞1且n∈N时，试证明an+cn＞2bn.

    答案：
    解析：

    		 证明：（1）当n=2时，∵a2+c2＞2()2=2b2,即命题成立.

    （2）设当n=k(k≥2)时，有ak+ck＞2bk.

    由于a,c为正数，所以(ak-ck)与a-c同号，即（ak-ck）(a-c)＞0,亦即ak+1+ck+1＞akc+ack,

    ∴ak+1+ck+1=12(ak+1+ck+1+ak+1+ck+1)＞(ak+1+ck+1+akc+ack)

    =(ak+ck)(a+c)=(ak+ck)b＞2bk+1,

    即n=k+1时成立.

    由（1）、（2）,知对于n＞1且n∈N时命题成立.


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    		ab
    ；
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    kπ
    2
    +
    π
    4
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    		ab
    ；
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