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    （文）已知双曲线的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为3x+4y=0，若双曲线经过点P（-4，-6），求此双曲线的方程．
    ∵渐近线方程为3x+4y=0，
    设双曲线方程为9x2-16y2=λ，
    将P（-4，-6）的坐标代入方程得
    9（-4）2-16（-6）2=λ，
    求得λ=-16×27，
    所以双曲线方程为9x2-16y2=-16×27．
    即
    y2
    27
    -
    x2
    48
    =1    ．
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    科目：高中数学 来源：山东省郓城一中2012届高三上学期寒假作业数学试卷(13) 题型：013

    (文)已知椭圆与双曲线有相同的焦点(－c，0)和(c，0)，若c是a与m的等比中项，n2是2m2与c2的等差中项，则椭圆的离心率是

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年上虞市质检二文） 已知平面直角坐标系中，，的外接圆为，双曲线分别以为左右焦点，且离心率。

    （Ⅰ）求圆及双曲线的方程；

    （Ⅱ）设双曲线的右顶点为，点为圆上异于的动点，过原点作直线的垂线交直线于点，判断直线与圆的位置关系，并给出证明。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （00全国卷文）（本小题满分14分）

    如图，已知梯形ABCD中，点E分有向线段所成的比为，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点求双曲线的离心率

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (理)无论m为任何实数,直线l:y=x+m与双曲线C:=1(b＞0)恒有公共点.

    (1)求双曲线C的离心率e的取值范围;

    (2)若直线l经过双曲线C的右焦点F与双曲线C交于P、Q两点,并且满足=,求双曲线C的方程.

    (文)已知F1、F2分别为椭圆C:=1(a＞b＞0)的左、右焦点,直线l:y=2x+5与椭圆C交于两点P1、P2,已知椭圆C的中心O关于直线l的对称点恰好落在椭圆C的左准线上.

    (1)求椭圆C的左准线的方程;

    (2)如果a2是与的等差中项,求椭圆C的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年岳阳一中二模文）  下列命题中：

    ①已知、是抛物线(＞0)上异于原点的两点，则“?=0” 是“直线恒过定点()”的充要条件；

    ②与双曲线有共同的渐近线，且经过点（－3，）的双曲线方程是；

    ③若椭圆的两焦点为，且弦AB过点，则的周长为16；

    ④若；

    所有正确命题的序号是            .

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