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    【题目】现代社会对破译密码的难度要求越来越高，有一处密码把英文的明文（真实名）按字母分解，其中英文a，b，c……，z这26个字母，依次对应1，2，3……，26这26个正整数.（见下表）

    a

    b

    c

    d

    e

    f

    g

    h

    i

    j

    k

    l

    m

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    11

    12

    13

    n

    o

    p

    q

    r

    s

    t

    u

    v

    w

    x

    y

    z

    14

    15

    16

    17

    18

    19

    20

    21

    22

    23

    24

    25

    26

    用如下变换公式：将明文转换成密码．如．即h变成q；再如：，即y变成m；按上述变换规则，若将明文译成的密码是gano，那么原来的明文是______________．

    【答案】mabd

    【解析】

    根据规则将gano变为数字，利用变换公式得到一组新的数字，再根据规则变换为字母即可.

    由规则可知gano的代表数字为7，1，14，15，

    即密码数字为7,1,14,15

    密码数字变换为明文数字，，

    即明文数字为13,1,2，4，

    由规则知对应的明文为mabd,

    故答案为：mabd

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    【题目】设函数定义域为，对于区间，如果存在，，使得，则称区间为函数的区间.

    （Ⅰ）判断是否是函数的区间;

    （Ⅱ）若是函数（其中）的区间，求的取值范围;

    （Ⅲ）设为正实数，若是函数的区间，求的取值范围.

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    A. 24里 B. 48里 C. 72里 D. 96里

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    【题目】天水市第一次联考后，某校对甲、乙两个文科班的数学考试成绩进行分析，

    规定：大于或等于120分为优秀，120分以下为非优秀．统计成绩后，

    得到如下的列联表，且已知在甲、乙两个文科班全部110人中随机抽取1人为优秀的概率为.


    优秀

    非优秀

    合计

    甲班

    10



    乙班


    30


    合计



    110

    （1）请完成上面的列联表；

    （2）根据列联表的数据，若按99.9%的可靠性要求，能否认为“成绩与班级有关系”；

    （3）若按下面的方法从甲班优秀的学生中抽取一人：把甲班优秀的10名学生从2到11进行编号，先后两次抛掷一枚均匀的骰子，出现的点数之和为被抽取人的序号。试求抽到9号或10号的概率。

    参考公式与临界值表：。


    0.100

    0.050

    0.025

    0.010

    0.001


    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    10.828

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    【题目】圆锥如图①所示，图②是它的正(主)视图．已知圆的直径为， 是圆周上异于的一点， 为的中点．

    (I)求该圆锥的侧面积S；

    (II)求证：平面⊥平面；

    (III)若∠CAB＝60°，在三棱锥中，求点到平面的距离．

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    【题目】正方体的棱长为1，分别为的中点.有下述四个结论：①直线与直线垂直；②直线与平面平行；③平面截正方体所得的截面面积为；④直线与直线所成角的正切值为；其中所有正确结论的编号是（ ）

    A.②③B.②④C.①③D.③④

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    【题目】经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数与销售价格(单位：万元/辆)进行整理，得到如下的对应数据：

    使用年数

    2

    4

    6

    8

    10

    售价

    16

    13

    9.5

    7

    4.5

    （1）试求关于的回归直线方程；

    （2）已知每辆该型号汽车的收购价格为万元，根据（1）中所求的回归方程，预测为何值时，小王销售一辆该型号汽车所获得的利润最大.

    附：回归方程中，

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    【题目】已知函数.

    （1）当时，求的单调区间；

    （2）若函数在区间上无零点，求实数的最大值.

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    【题目】已知在三棱柱中，平面ABC，，E，F分别是，的中点，

    （1）求证：平面AEF﹔

    （2）判断直线EF与平面的位置关系，并说明理由．

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