练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    对于方程数学公式（m∈R且m≠1）的曲线C，下列说法错误的是


    1. A.
      m＞3时，曲线C是焦点在y轴上的椭圆
    2. B.
      m=3时，曲线C是圆
    3. C.
      m＜1时，曲线C是双曲线
    4. D.
      m＞1时，曲线C是椭圆
    D
    分析：对于方程，当m＞n＞0时，表示焦点在x轴上的椭圆；当n＞m＞0时，表示焦点在y轴上的椭圆；当n=m＞0时，表示圆；当n＞0＞m时，表示焦点在y轴上的双曲线；当m＞0＞n时，表示焦点在x轴上的双曲线；由此对m-1进行分类讨论，综合讨论结果，可得答案．
    解答：对于方程（m∈R且m≠1）的曲线C，
    当m＞3时，即m-1＞2时，曲线C是焦点在y轴上的椭圆，故A正确；
    当m=3时，即m-1=2时，曲线C是圆心为原点，半径为的圆，故B正确；D错误
    当m＜1时，即m-1＜0时，曲线C是焦点在x轴上的双曲线，故C正确；
    故选D．
    点评：本题考查的知识点是曲线与方程，熟练掌握方程，在不同情况下表示曲线的形状是解答的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列说法：
    ①函数y=log
    1
    2
    (x2-2x-3)    的单调增区间是（-∞，1）；
    ②若函数y=f（x）定义域为R且满足f（1-x）=f（x+1），则它的图象关于y轴对称；
    ③对于指数函数y=2x与幂函数y=x2，总存在x0，当x＞x0时，有2x＞x2成立；
    ④若关于x的方程|x|（x+2）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1+x2+x3的取值范围是(-2，
    		2
    -3)    ．
    其中正确的说法是
    ③④
    ③④
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义：对于任意x∈[0，1]，函数f（x）≥0恒成立，且当x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1时，总有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）成立，则称f（x）为G函数．已知函数g（x）=x2与h（x）=a-2x-1是定义在[0，1]上的函数．
    （1）试问函数g（x）是否为G函数？并说明理由；
    （2）若函数h（x）是G函数，求实数a的值；
    （3）在（2）的条件下，利用函数图象讨论方程g（2x）+h（-2x+1）=m（m∈R）解的个数情况．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•聊城一模）已知点F1，F2分别为椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的左右焦点，P是椭圆C上的一点，且|F1F2|=2，∠F1PF2=
    π
    3
    ，△F1PF2    的面积为
    		3
    3

    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）点M的坐标为(
    5
    4
    ，0)    ，过点F2且斜率为k的直线l与椭圆C相交于A，B两点，对于任意的k∈R，
    MA
    •
    MB
    是否为定值？若是求出这个定值；若不是说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于实数a和b，定义运算“*”：a*b=
    -a2+2ab-1，a≤b
    b2-ab，a＞b.
    设f（x）=（2x-1）*（x-1），且关于x的方程为f（x）=m（m∈R）恰有三个互不相等的实数根x1，x2，x3，则x1•x2•x3的取值范围是（　　）
    A、(-
    1
    32
    ，0)
    B、(-
    1
    16
    ，0)
    C、(0，
    1
    32
    )
    D、(0，
    1
    16
    )

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案