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    求函数y=x2-lnx图象上一点到直线y=x-2的最小距离（　　）
    A、
    		2
    B、2
    C、1
    D、
    		2
    2
    分析：利用导数的几何意义求出切点坐标，再求切点到直线的距离即为所求．
    解答：解：∵y=x2-lnx（x＞0），
    ∴y′=2x-
    1
    x
    =
    2x2-1
    x
    ，
    令y′=1，可得2x2-x-1=0；
    解得x=1，或x=-
    1
    2
    （舍去）；
    ∴切点为（1，1），
    它到直线y=x-2的距离d=
    		2
    ，
    是函数图象上的点到直线的最小距离．
    故选：A．
    点评：本题考查了利用导数研究曲线上某点的切线方程，以及点到直线的距离公式的应用问题，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设命题p：函数y=x2-（a+1）x-1在区间[-1，1]上单调递减；命题q：函数y=ln（x2+ax+1）的定义域是R．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数y=
    ln(x+1)
    		-x2-3x+4
    的定义域．
    （2）7log72-（9.6）0-(3
    3
    8
    )．    -
    2
    3
    -log3
    427
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•鹰潭一模）A﹑B﹑C是直线l上的三点，向量
    OA
    ﹑
    OB
    ﹑
    OC
    满足：
    OA
    -[y+2f'（1）]•
    OB
    +ln（x+1）•
    OC
    =
    0
    ；
    （Ⅰ）求函数y=f（x）的表达式；          
    （Ⅱ）若x＞0，证明f（x）＞
    2x
    x+2
    ；
    （Ⅲ）当
    1
    2
    x2≤f(x2)+m2-2bm-3    时，x∈[-1，1]及b∈[-1，1]都恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（1，f'（1））是函数y=f（x）的导函数图象上的一点，点B为（x，ln（x+1）），向量
    a
    =(1，1)    ，令f(x)=
    AB
    •
    a
    ．
    （1）求函数y=f（x）的表达式；
    （2）若x＞0，证明：f(x)＞
    2x2+3x-10
    2(x+2)
    ；
    （3）若x∈[-1，1]时，不等式
    1
    2
    x2≤f(x2)+m2-
    9
    2
    m-3    都恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ln（1+ax），g（x）=x2-ax，其中a为实数．
    （Ⅰ）当a=2时，求函数y=f（x）+g（x）的极小值；
    （Ⅱ）是否存在实数a，使得函数y=f（x）与函数y=g（x）在区间[1，+∞）上单调性相同？若存在，请求出实数a的取值范围；若不存在，请说明理由；
    （Ⅲ）若对任意的实数a∈（1，2），总存在一个与a无关的实数x1，且x1∈[
    1
    2
    ，1]    ，使得f(x1)+g(x1)＞m-
    1
    5
    a2    恒成立，求实数m的取值范围．

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