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已知圆心为的圆经过点(0,),(1,),且圆心在直线 上,求圆心为的圆的标准方程.

解析试题分析:由已知圆心为的圆经过点(0,),(1,),知圆心C在线段AB的垂直平分线上,又圆心在直线 上,写出线段AB的垂直平分线的方程与直线的方程联立方程组就可求出圆心的坐标,再由圆经过点A就可求出其半径,从而就可写出所求圆的方程.
试题解析:因为点(0,),(1,),所以线段AB的中点D的坐标为,又直线AB的斜率,因此线段AB的垂直平分线的方程是:;
从而圆心C的坐标是方程组的解,解此方程组得C(-3,-2);那么所求圆的半径,故圆心为C的圆的标准方程是:.
考点:圆的标准方程

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