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    已知函数f(x)=ax+
    b
    x
    （b≠0）的图象是以直线y=ax和y轴为渐近线的双曲线．则由函数f(x)=
    		3
    x
    3
    +
    2
    		3
    x
    表示的双曲线的实轴长等于______．
    如图，由函数f(x)=
    		3
    x
    3
    +
    2
    		3
    x
    表示的双曲线的是以直线y=
    		3
    3
    x    和y轴为渐近线的双曲线．
    ∵直线y=
    		3
    3
    x    的倾斜角为：30°，
    则直线OA（即双曲线的实轴所在的直线）的倾斜角为：60°，
    故直线OA的方程为：y=
    		3
    x，
    由方程组：
    y=
    		3
    x
    y=
    		3
    x
    3
    +
    2
    		3
    x

    解得A（
    		3
    ，3）
    ∴双曲线的实轴长等于2×OA=2
    		3+9
    =4
    		3
    ．
    故答案为：4
    		3
    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点A（－1，0），B（1，－1）和抛物线.，O为坐标原点，过点A的动直线l交抛物线C于M、P，直线MB交抛物线C于另一点Q，如图.
    （1）证明: 为定值;
    （2）若△POM的面积为，求向量与的夹角；
    (3)证明直线PQ恒过一个定点.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求与双曲线x2-4y2=4有共同的渐近线，并且经过点(2，
    		5
    )    的双曲线方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知双曲线的中心在原点，对称轴为坐标轴，离心率e=
    		3
    ，一条准线的方程为3x-
    		6
    =0    ，求此双曲线的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    图中两个两条双曲线的离心率分别是e1、e2，且e1＜e2，则曲线C1的离心率是______，曲线C2的离心率是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知点在双曲线
    x2
    9
    -
    y2
    16
    =1    上，且点M到左焦点的距离为7，则它到右焦点的距离为（　　）
    A．13B．1C．13或1D．非以上答案

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1，F2是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的两个焦点．若在C上存在一点P．使PF1⊥PF2，且∠PF1F2=30°，则C的离心率为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设F1，F2是双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    的两个焦点，P是C上一点，若|PF1|+|PF2|=6a，且△PF1F2的最小内角为30°，则C的渐近线方程为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    直线4kx－4y－k＝0与抛物线y2＝x交于A、B两点，若|AB|＝4，则弦AB的中点到直线x＋＝0的距离等于(　　)
    A．      B．2          C．      D．4

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