Question

12．若a，b∈R且a+b=0，则2^a+2^b的最小值是（　　）

• A． 2
• B． 3
• C． 4
• D． 5

Answer 1

分析 利用基本不等式与指数函数运算幂的性质即可求得答案．

解答 解：∵2^a＞0，2^b＞0，a+b=0，
∴2^a+2^b≥2$\sqrt{{2}^{a}{•2}^{b}}$=2$\sqrt{{2}^{a+b}}$=2$\sqrt{{2}^{0}}$=2，
（当且仅当a=b=0时取“=”），
即2^a+2^b的最小值是2，
故选A．

点评 本题考查基本不等式，考查指数函数运算幂的性质，属于基础题．