练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知A={x|-1＜x＜2}，B={x|2x＞1}
    （1）求A∩B和A∪B；
    （2）若记符号A-B={x|x∈A，且x∉B}，
    ①在图中把表示“集合A-B”的部分用阴影涂黑；
    ②求A-B和B-A．
    【答案】分析：（1）先利用指数不等式的解法化简集合B，后求它们的交集、并集．
    （2）①A-B={x|x∈A，且x∉B}表示由属于集合A且不属于集合B的元素组成的集合，所以涂黑的部分如图所示；
    ②先将集合B进行化简，然后根据A-B的定义进行求解即可．
    解答：解：（1）由2x＞1得x＞0，即B={x|x＞0}，
    ∴A∩B=（0，2），
    A∪B=（-1，+∞）．
    （2）①“集合A-B”的部分用阴影涂黑：如图

    （2）A={x|-1＜x＜2}，B={x|x＞0}
    ∴A-B=（-1，0]；B-A=[2，+∞）
    点评：本题是关于集合运算的创新题，具有一定的新意．要求学生对新定义的A-B有充分的理解才能正确作答．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|1≤x≤4}，B={x|x2-2ax+a+2≤0}，若要B⊆A，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|1＜log2x＜3，x∈N*}，B={x||x-6|＜3，x∈N*}试问：
    （1）从集合A和集合B中各取一个元素作直角坐标系中点的坐标，共可得到多少个不同的点？
    （2）从A∪B中取出三个不同的元素组成三位数，从左到右的数字要逐渐增大，这样的三位数有多少个？
    （3）从集合A中取出一个元素，从集合B中取出三个元素，可以组成多少个无重复数字且比4000大的自然数？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|-1＜x≤3}，B={x|m≤x＜1+3m}
    （1）当m=1时，求A∪B；   
    （2）若B⊆CRA，求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|1≤x≤2}，B={x|x2+2x+a≥0}，A、B的交集不是空集，则实数a的取值范围是
    a≥-8
    a≥-8
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A={x|-1≤x≤4}，B={x|x＞a}，若A∩B≠∅，则a的取值范围是
    a＜4
    a＜4
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案