Question

若数列{a_n}的前n和为S_n，且S_n=n²-2n+1（n∈N₊），则数列{a_n}的通项公式为

 

．

Answer 1

考点：数列的概念及简单表示法

专题：计算题,等差数列与等比数列

分析：利用“当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”即可得出．

解答： 解：当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n²-2n+1-[（n-1）²-2（n-1）+1]=2n-3，
当n=1时，a₁=S₁=1-2+1=0，不适合上式，
∴数列{a_n}的通项公式an=

0，n=1 2n-3，n≥2

(n∈N+)，
故答案为：an=

0，n=1 2n-3，n≥2

(n∈N+)．

点评：本题考查数列{a_n}的通项公式与前n项和为S_n的关系式，熟练掌握“当n=1时，a₁=S₁；当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1”是解题的关键，注意验证n=1时是否适合．