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    已知等10所高校举行的自主招生考试，某同学参加每所高校的考试获得通过的概率均为. 

    (1) 如果该同学10所高校的考试都参加, 试求恰有2所通过的概率;

    (2) 假设该同学参加每所高校考试所需的费用均为元. 该同学决定按

    的顺序参加考试，一旦通过某所高校的考试，就不再参加其它高校的考试. 求该同学参加考试所需费用的分布列及数学期望.


    解：(1) 易得.      …………………………………………2分

    (2) 设该同学共参加了次考试的概率为, 则

    所以该同学参加考试所需费用的分布列如下：

    P

    ………………………………………………6分

    所以.

    令，则

    ,

    两式相减得,

    所以,

    所以

    （元）.             …………………10分


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     参考数据公式：，，

    线性回归方程：，（）

    岁数

    1

    2

    6

    12

    16

    17

    花费累积（万元）

    1

    2.8

    9

    17

    22

    24

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    （1）花费累积与岁数的线性回归直线方程（系数保留3位小数）；

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         的图象                                                        （    ）

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