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    如图所示的四棱锥中，底面为菱形，平面，为 的中点，

    求证：（I）平面； （II）平面⊥平面.
    （I）见解析；（II）见解析

    试题分析：（I）连结交于点，可知为中点。因为为 的中点，由中位线可得∥，根据线面平行的判定定理可证得平面（II）先证,再证平面⊥平面.
    试题解析：证明：（1）连结AC交BD于点O,连结OE.
    ∵四边形ABCD是菱形，∴AO=CO.
    ∵E为PC的中点，∴EO∥PA。 ∵PA平面BDE,EO平面BDE,
    ∴PA∥平面BDE.                          5分
    （2）∵PA⊥平面ABCD，BD平面ABCD，∴PA⊥BD，
    ∵四边形ABCD是菱形，∴BD⊥AC. ∵,∴BD⊥平面PAC,
    ∵BD平面PBD，∴平面PAC⊥平面PBD.                 10分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥P-ABCD中，底面为直角梯形，垂直于底面ABCD,PA=AD=AB=2BC=2,M,N分别为PC,PB的中点.

    (Ⅰ)求证:PB⊥DM;
    (Ⅱ)求点B到平面PAC的距离.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，边长为4的正方形ABCD与矩形ABEF所在平面互相垂直，M，N分别为AE，BC的中点，AF=3．

    （I）求证：DA⊥平面ABEF；
    （Ⅱ）求证：MN∥平面CDFE;
    （Ⅲ）在线段FE上是否存在一点P，使得AP⊥MN? 若存在，求出FP的长；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知、、为不在同一直线上的三点，且，.

    （1）求证：平面//平面；
    （2）若平面，且，，，求证：平面；
    （3）在（2）的条件下，求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AD＝１,AA1＝AB＝２．点E是线段AB上的动点,点M为D1C的中点．

    (1)当E点是AB中点时,求证：直线ME‖平面ADD1 A1；
    (2)若二面角AD1ＥＣ的余弦值为．求线段AE的长．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，长方体中，，点为的中点．

    （1）求证：直线平面；
    （2）求证：平面平面；
    （3）求与平面所成的角大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知直线平面，直线平面，给出下列命题,其中正确的是(   )
    ①           ②
    ③           ④
    A．①③B．②③④ C．②④ D．①②③

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设是两条不同直线，是两个不同的平面，下列命题正确的是（     ）
    A．B．，则
    C．，则D．，则

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为直线,是两个不同的平面,下列命题中正确的是（　　）
    A．若,,则B．若,,则
    C．若,,则D．若,,则

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