练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    计算:(1-2i)-(2-3i)+(3-4i)-(4-5i)+…+(1 999-2 000i)-(2 000-2 001i).

    解法一:原式=(1-2+3-4+…+1 999-2 000)+(-2+3-4+5-…-2 000+2 001)i=-1 000+1 000i.

    解法二:(1-2i)-(2-3i)=-1+i,?

    (3-4i)-(4-5i)=-1+i,?

    ……?

    (1 999-2 000i)-(2 000-2 001i)=-1+i.?

    将上述式子累加得

    原式=1 000(-1+i)=-1 000+1 000i.

    点评:复数的加减法,类似于多项式加减法中的合并同类项的过程.具体解题时,可适当地进行组合,简化运算.

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算
    (1+2i)2
    3+4i
    +
    (2+i)2
    4-3i
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算[(1+2i)•i100+(
    1-i
    1+i
    )5]2-(
    1+i
    		2
    )20    的值为（　　）
    A、-1B、1-2i
    C、1+2iD、1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    计算[(1+2i)•i100+(
    1-i
    1+i
    )5]2-(
    1+i
    		2
    )20    的值为（　　）
    A．-1B．1-2iC．1+2iD．1

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算:(1-2i)-(2-3i)+(3-4i)-(4-5i)+…+(1 999-2 000i)-(2 000-2 001i).

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案