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    【题目】等差数列{an}中，已知3a5=7a10 ， 且a1＜0，则数列{an}前n项和Sn（n∈N*）中最小的是（ ）
    A.S7或S8
    B.S12
    C.S13
    D.S14

    【答案】C
    【解析】解：等差数列{an}中，已知3a5=7a10 ， 且a1＜0，设公差为d，
    则3（a1+4d）=7（a1+9d），解得 d=﹣ ．
    ∴an=a1+（n﹣1）d= ．
    令 ＜0，可得 n＞ ，故当n≥14时，an＞0，当n≤13时，an＜0，
    故数列{an}前n项和Sn（n∈N*）中最小的是 S13 ，
    故选C．
    【考点精析】认真审题，首先需要了解等差数列的性质(在等差数列{an}中，从第2项起，每一项是它相邻二项的等差中项；相隔等距离的项组成的数列是等差数列)．

    练习册系列答案
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    （1）应收集多少位女生样本数据？

    （2）根据这300个样本数据，得到学生每周平均体育运动时间的频率分布直方图（如图所示），其中样本数据分组区间为：.估计该校学生每周平均体育运动时间超过4个小时的概率.

    （3）在样本数据中，有60位女生的每周平均体育运动时间超过4个小时.请完成每周平均体育运动时间与性别的列联表，并判断是否有的把握认为“该校学生的每周平均体育运动时间与性别有关”.

    附：

    0.10

    0.05

    0.010

    0.005

    2.706

    3.841

    6.635

    7.879

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    【题目】等差数列{an}的前n项和为Sn ， 且a1=1，S7=28，记bn=[lgan]，其中[x]表示不超过x的最大整数，如[0.9]=0，[lg99]=1，则数列{bn}的前1000项和为 ．

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    【题目】已知函数的部分图象，如图所示．

    （1）求函数的解析式；

    （2）若方程在上有两个不同的实根，试求的取值范围;

    （3）若，求出函数在上的单调减区间.

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    【题目】已知函数（a＞0，a≠1）．

    （1）判断并证明函数f（x）的奇偶性；

    （2）若f（t2t1）+f（t2）＜0，求实数t的取值范围．

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    【题目】已知函数f（x）= （a，b∈R，且a≠0，e为自然对数的底数）．
    （1）若曲线f（x）在点（e，f（e））处的切线斜率为0，且f（x）有极小值，求实数a的取值范围．
    （2）①当 a=b=l 时，证明：xf（x）+2＜0； ②当 a=1，b=﹣1 时，若不等式：xf（x）＞e+m（x﹣1）在区间（1，+∞）内恒成立，求实数m的最大值．

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    【题目】（12分）已知函数f（x）=

    （1）判断函数在区间[1,+∞）上的单调性,并用定义证明你的结论．

    （2）求该函数在区间[1,4]上的最大值与最小值．

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