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    【题目】椭圆的一条弦被点平分，则此弦所在的直线方程是（ ）

    A. B. C. D.

    【答案】D

    【解析】

    设过A点的直线与椭圆两交点的坐标，分别代入椭圆方程，得到两个关系式，分别记作①和②，①﹣②后化简得到一个关系式，然后根据A为弦EF的中点，由A的坐标求出E和F两点的横纵坐标之和，表示出直线EF方程的斜率，把化简得到的关系式变形，将E和F两点的横纵坐标之和代入即可求出斜率的值，然后由点A的坐标和求出的斜率写出直线EF的方程即可．

    设过点A的直线与椭圆相交于两点，E（x1，y1），F（x2，y2），

    则有①，②，

    ①﹣②式可得：

    又点A为弦EF的中点，且A（4，2），∴x1+x2=8，y1+y2=4，

    ∴（x1﹣x2）﹣（y1﹣y2）=0

    即得kEF=

    ∴过点A且被该点平分的弦所在直线的方程是y﹣2=﹣（x﹣4），即x+2y﹣8=0．

    故选：D．

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    A. B. C. D.

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