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    已知两个集合数学公式，数学公式，若A∩B≠∅，则实数λ的取值范围是


    1. A.
      [2，5]
    2. B.
      （-∞，5]
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    D
    分析：A∩B≠∅，即是说方程组有解，两式消去α得出4-cos2β=λ+sinβ后，移向得出λ=sin2β-sinβ-3，根据sinβ的有界性求出λ的取值范围．
    解答：A∩B≠∅，即是说方程组有解．
    由①得4-cos2β=λ+sinβ，得出λ=3+sin2β-sinβ=（sinβ-）2+；
    ∵sinβ∈[-1，1]，
    ∴当sinβ=时，λ的最小值为，
    当sinβ=-1时，λ的最大值为5．
    故选：D．
    点评：本题考查方程思想、函数思想、分离参数的思想方法．考查分析、解决、逻辑思维、计算能力．
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    a
    |
    a
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    b
    |
    b
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    2
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