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    在△ABC中，已知sinB+sinC=sinA（cosB+cosC）．
    （1）判断△ABC的形状；
    （2）若角A所对的边a=1，试求△ABC内切圆半径的取值范围．
    （1）由已知等式利用正、余弦定理得b+c=a（
    a2+c2-b2
    2ac
    +
    a2+b2-c2
    2ab
    ），…（3分）
    整理得（b+c）（b2+c2-a2）=0，
    ∴b2+c2=a2，
    ∴△ABC为直角三角形，且∠A=90°．…（6分）
    （2）由△ABC为直角三角形，
    知内切圆半径r=
    b+c-a
    2
    =
    1
    2
    （sinB+sinC-1）=
    1
    2
    （sinB+sinB-1），…（11分）
    ∵sinB+sinB=
    		2
    sin（B+
    π
    4
    ）≤
    		2
    ，
    ∴0＜r≤
    		2
    -1
    2
    ．…（14分）
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知向量＝，＝，定义函数f(x)＝·.
    (1)求函数f(x)的表达式，并指出其最大值和最小值；
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知sinθ，cosθ是关于x的二次方程x2-（
    		3
    -1）x+m=0，（m∈R）的两个实数根，求：
    （1）m的值；
    （2）
    cosθ-sinθtanθ
    1-tanθ
    的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知向量
    AB
    =(cos120°，sin120°)，
    BC
    =(cos30°，sin45°)    ，则△ABC的形状为（　　）
    A．直角三角形B．等腰三角形C．锐角三角形D．钝角三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    AC
    =(cos
    x
    2
    +sin
    x
    2
    ，-sin
    x
    2
    ），
    BC
    =(cos
    x
    2
    -sin
    x
    2
    ，2cos
    x
    2
    )    ，设f（x）=
    AC
    •
    BC

    （1）求f（x）的最小正周期和单调递减区间；
    （2）设关于x的方程f（x）=a在[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]有两个不相等的实数根，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△她BC中，已知sinC=2sin她cosB，那么△她BC一定是（　　）
    A．等腰直角三角形B．等腰三角形
    C．直角三角形D．等边三角形

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （文）已知函数f(x)=(
    		3
    sinωx+cosωx)cosωx-
    1
    2
    (ω＞0)    的最小正周期为4π．
    （1）求ω的值；
    （2）求f（x）的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    函数f(x)=
    		2
    sin(
    π
    4
    -x)+4sin
    x
    2
    cos
    x
    2
    ．
    （Ⅰ）在△ABC中，cosA=-
    3
    5
    ，求f（A）的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的最小正周期及函数的单调递增区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设角的终边在第一象限，函数的定义域为，且，当时，有，则使等式成立的的集合为                ．                          

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