练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    【题目】若对任意实数x，cos2x+2ksinx﹣2k﹣2＜0恒成立，则实数k的取值范围是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.k＞﹣1

    【答案】B
    【解析】解：∵cos2x+2ksinx﹣2k﹣2=1﹣sin2x+2ksinx﹣2k﹣2=﹣sin2x+2ksinx﹣2k﹣1=2k（sinx﹣1）﹣（sin2x+1）＜0恒成立即2k（sinx﹣1）＜（sin2x+1）恒成立
    当sinx﹣1=0时，显然成立
    当sinx﹣1≠0时，则sinx﹣1＜0
    故2k＞ 恒成立
    令t=sinx，y= = （﹣1≤t＜1）
    则y′=
    令y′=0，则t2﹣2t﹣1=0，
    解得t=1﹣ ，或t=1+ （舍去）
    由t∈[﹣1，1﹣ ）时，y′＞0，t∈（1﹣ ，1）时，y′＜0，
    ∴y= （﹣1≤t＜1）在[﹣1，1﹣ ）上递增；在（1﹣ ，1）上递减
    即ymax=y|t=1﹣ =2﹣2
    则2k＞2﹣2
    则k＞1﹣
    故选B

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】若函数f（x）在其定义域的一个子集[a，b]上存在实数 （a＜m＜b），使f（x）在m处的导数f′（m）满足f（b）﹣f（a）=f′（m）（b﹣a），则称m是函数f（x）在[a，b]上的一个“中值点”，函数f（x）= x3﹣x2在[0，b]上恰有两个“中值点”，则实数b的取值范围是 ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设 在[﹣m，m]（m＞0）上的最大值为p，最小值为q，则p+q=

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】漳州市博物馆为了保护一件珍贵文物，需要在馆内一种透明又密封的长方体玻璃保护罩内充入保护液体.该博物馆需要支付的总费用由两部分组成：①罩内该种液体的体积比保护罩的容积少0.5立方米，且每立方米液体费用500元；②需支付一定的保险费用，且支付的保险费用与保护罩容积成反比，当容积为2立方米时，支付的保险费用为4000元.

    （Ⅰ）求该博物馆支付总费用与保护罩容积之间的函数关系式；

    （Ⅱ）求该博物馆支付总费用的最小值.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设公差大于0的等差数列成等比数列，记数列的前n项和为.

    （Ⅰ）求；

    （Ⅱ）若对于任意的n∈恒成立，求实数t的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数y=f（x）是定义在（0，+∞）上的减函数，并且满足f（xy）=f（x）+f（y）， ．
    （1）求f（1）的值；
    （2）如果f（x）+f（2﹣x）＜2，求x的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a，b，c且a=5，sinA= ．
    （I）若S△ABC= ，求周长l的最小值；
    （Ⅱ）若cosB= ，求边c的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设0＜a≤ ，若满足不等式|x﹣a|＜b的一切实数x，亦满足不等式|x﹣a2|＜ ，求实数b的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】f（x）是定义在D上的函数，若存在区间[m，n]D，使函数f（x）在[m，n]上的值域恰为[km，kn]，则称函数f（x） 是k型函数．给出下列说法：
    ①f（x）=3﹣ 不可能是k型函数；
    ②若函数y=﹣ x2+x是3型函数，则m=﹣4，n=0；
    ③设函数f（x）=x3+2x2+x（x≤0）是k型函数，则k的最小值为 ；
    ④若函数y= （a≠0）是1型函数，则n﹣m的最大值为 ．
    下列选项正确的是（ ）
    A.①③
    B.②③
    C.②④
    D.①④

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案