Question

【题目】设 在[﹣m，m]（m＞0）上的最大值为p，最小值为q，则p+q=

Answer 1

【答案】2
【解析】解：f（x）=1﹣ ，令g（x）=f（x）﹣1=﹣ ，x∈[﹣m，m]（m＞0），
g（﹣x）=﹣ = =﹣g（x），所以g（x）为奇函数．
当x∈[﹣m，m]时，设g（x）max=g（x0），即[f（x）﹣1]max=g（x0），所以f（x）max=1+g（x0）；
又g（x）是奇函数，所以g（x）min=﹣g（x0），即[f（x）﹣1]min=﹣g（x0），所以f（x）min=1﹣g（x0），
所以p+q=[1+g（x0）]+[1﹣g（x0）]=2．
所以答案是：2．
【考点精析】认真审题，首先需要了解函数奇偶性的性质(在公共定义域内，偶函数的加减乘除仍为偶函数；奇函数的加减仍为奇函数；奇数个奇函数的乘除认为奇函数；偶数个奇函数的乘除为偶函数；一奇一偶的乘积是奇函数;复合函数的奇偶性：一个为偶就为偶，两个为奇才为奇)．