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    【题目】在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB=CC1=2，则异面直线AB1和BC1所成角的余弦值为（ ）
    A.0
    B.
    C.﹣
    D.

    【答案】D
    【解析】解：∵在正三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=CC1=2， ∴以A为原点，在平面ABC中过A作AC的垂直为x轴，
    以AC为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系，
    则A（0，0，0），B1（ ，1，2），B（ ，1，0），C1（0，2，2），
    =（ ）， =（﹣ ，1，2），
    设异面直线AB1和BC1所成角为θ，
    则cosθ= = = ．
    ∴异面直线AB1和BC1所成角的余弦值为 ．
    故选：D．

    以A为原点，在平面ABC中过A作AC的垂直为x轴，以AC为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出异面直线AB1和BC1所成角的余弦值．

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