Question

【题目】下列说法错误的是（ ）
A.如果命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，那么命题q一定是真命题
B.命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”
C.若命题p：?x0∈R，x02+2x0﹣3＜0，则?p：?x∈R，x2+2x﹣3≥0
D.“sinθ= ”是“θ=30°”的充分不必要条件

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A．如果命题“￢p”与命题“p∨q”都是真命题，则p为假命题，q一定是真命题，故A正确；B．命题“若a=0，则ab=0”的否命题是：“若a≠0，则ab≠0”，故B正确；
C．若命题p：x0∈R，x02+2x0﹣3＜0，则p：x∈R，x2+2x﹣3≥0，故C正确；
D．θ=30°可推出sinθ= ，但sinθ= 推不出θ=30°，因为sin150°= ，故“sinθ= ”是“θ=30°”的必要不充分条件，故D错．
故选D．
【考点精析】解答此题的关键在于理解命题的真假判断与应用的相关知识，掌握两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．