Question

12．阅读程序框图，回答以下问题：
（1）该程序框图表达的函数解析式是什么？
（2）若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x有几个，并分别写出来；
（3）根据程序框图，写出相应的程序．

Answer 1

分析 （1）根据已知中程序框图的分支条件及各分支上对应的操作，可得分段函数f（x）的解析式；
（2）分类讨论输出的结果相等时，输入的x值，最后综合讨论结果，可得答案．
（3）先判定循环的结构，然后选择对应的循环语句，对照流程图进行逐句写成语句即可

解答 解：（1）该程序框图表达的函数解析式是y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x≤2}\\{2x-4，2＜x≤4}\\{\frac{1}{x}，x＞4}\end{array}\right.$
（2）在各自范围内分别求可得，
当x≤2时，x²=x，解得x=0，或x=1，
当2＜x≤4时，2x-4=x，解得x=4，
当x＞4时，$\frac{1}{x}$=x，解得x=±1（舍去）
所以这样的x有3个，分别为0，1，4
（3）条件语句
 INPUT  x
IF x＜=2，THEN
y=x²
ELSE
IF x＞4，THEN
y=1/x
ELSE 
y=2*4-4
   END  IF
END IF
PRINT y
END

点评 本题考查的知识点是选择结构，分段函数，考查了循环结构的程序框图的应用，考查了将直到型循环结构的流程图转化成算法语句，属于基础题．