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    若f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y）  （x，y∈R），则下列各选项不恒成立的是（　　）
    A．f（0）=0B．f（3）=3f（1）C．f（
    1
    2
    ）=
    1
    2
    f（1）    		D．f（-x）．f（x）＜0
    ∵f（x）满足：f（x+y）=f（x）+f（y）  （x，y∈R），
    令x=y=0，则f（0）=f（0）+f（0），即f（0）=0，故A正确；
    f（3）=f（2+1）=f（2）+f（1）=f（1+1）+F（1）=3f（1），故B正确；
    f（1）=f（
    1
    2
    +
    1
    2
    ）=f（
    1
    2
    ）+f（
    1
    2
    ）=2f（
    1
    2
    ），故C正确；
    而当x=0时，f（-x）．f（x）=0，f（-x）．f（x）＜0不成立，故D不恒成立
    故选D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：f（x）-f（y）=f(
    x-y
    1-xy
    )    ；当x∈（-1，0）时，有f（x）＞0；若P=f(
    1
    5
    ) +f(
    1
    11
    ) +••+f(
    1
    r2+r-1
    ) +    …+f(
    1
    20092+2009-1
    )    ，Q=f（
    1
    2
    ），R=f（0）；则P，Q，R的大小关系为（　　）
    A、R＞Q＞PB、P＞R＞Q
    C、R＞P＞QD、不能确定

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f(x+a)=-
    1
    x
    -1(a∈R)    ．
    （Ⅰ）若f（x）的定义域为（-∞，a）∪（a，+∞），求证：f（x）+f（2a-x）=-2对定义域内所有x都成立；
    （Ⅱ）若f（x）的定义域为[a+
    1
    2
    ，a+1]    时，求f（x）的值域；
    （Ⅲ）若f（x）的定义域为（-∞，a）∪（a，+∞），设函数g（x）=x2+|（x-a）f（x）|，当a≥
    1
    2
    时，求g（x）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：f（x）-f（y）=f（
    x-y
    1-xy
    ）；当x，y∈（-1，0）时，有f（x）＞0；若P=f（
    1
    5
    ）+f（
    1
    11
    ）+…+f（
    1
    r2+r-1
    ）+…+f（
    1
    20122+2012-1
    ），Q=f（
    1
    2
    ），R=f（0）．则P，Q，R的大小关系为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设定义在R上的函数f（x）满足（1）当m，n∈R时，f（m+n）=f（m）•f（n）；（2）f（0）≠0；（3）当x＜0时，f（x）＞1，则在下列结论中：
    ①f（a）•f（-a）=1；
    ②f（x）在R上是递减函数；
    ③存在x0，使f（x0）＜0；
    ④若f(2)=
    		2
    ，则f(
    1
    4
    )=
    1
    4
    ，f(
    1
    6
    )=
    1
    6
    ；
    正确结论的个数是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知二次函数f(x)=
    a
    2
    x2-x-a(a＞0)
    （I）若f（x）满足条件f（1-x）=f（1+x），试求f（x）的解析式；
    （II）若函数f（x）在区间[
    		2
    ，2]    上的最小值为h（a），试求h（a）的最大值．

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