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日,CCTV财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象.为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关,某大学实验室随机抽取了个样本,得到了相关数据如下表:

混凝土耐久性达标

混凝土耐久性不达标

总计

使用淡化海砂

使用未经淡化海砂

总计

根据表中数据,利用独立性检验的方法判断,能否在犯错误的概率不超过%的前提下,认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关?

若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了个,现从这个样本中任取个,求取出的个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少?

参考公式:,其中为样本容量

参考数据:


解:假设使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标无关……………1分

……………4分

(式子、结果、比较各1分)

能在犯错误的概率不超过%的前提下,认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关 ……………5分

抽取比例

混凝土耐久性达标的应抽取个,记为,混凝土耐久性不达标的应抽取个,记为.……………7分

从抽取的个样本中任取个,有种,分别是

………9分

取出的个样本混凝土耐久性都达标,有种,分别是.……………10分

设事件“取出的个样本混凝土耐久性都达标”,则

答:取出的个样本混凝土耐久性都达标的概率是

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A.              B 

C.                 D.[]

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