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    如图过拋物线y2＝2px(p＞0)的焦点F的直线依次交拋物线及准线于点A，B，C，若|BC|＝2|BF|，且|AF|＝3，则拋物线的方程为(　　)

    A．             　B 

    C．                　D．[]


    B

    解析:如图分别过点A，B作准线的垂线，分别交准线于点E，D，

    设|BF|=a，则由已知得：|BC|=2a，由定义得：|BD|=a，故∠BCD=30°，
    在直角三角形ACE中，∵|AF|=3，|AC|=3+3a，∴2|AE|=|AC|
    ∴3+3a=6，从而得a=1，∵BD∥FG，∴,求得p=，因此抛物线方程为y2=3x．


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    设函数f(x)＝ln x－p(x－1)，p∈R.

    (1)当p＝1时，求函数f(x)的单调区间；

    (2)设函数g(x)＝xf(x)＋p(2x2－x－1)(x≥1)，求证：当p≤－时，有g(x)≤0.

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    设是定义在的可导函数，且不恒为0，记．若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶负函数”；若对定义域内的每一个，总有，则称为“阶不减函数”（为函数的导函数）．

    （1）若既是“1阶负函数”，又是“1阶不减函数”，求实数的取值范围；

    （2）对任给的“阶不减函数”，如果存在常数，使得恒成立，试判断是否为“阶负函数”？并说明理由．

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    若复数为纯虚数，求实数的值。

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    在中，若,则的面积(    )

    A 、    B、       C、         D、

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     若变量x，y满足约束条件且z＝5y－x的最大值为a，最小值为b，

    a－b的值是____________

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    已知函数．

    (Ⅰ)讨论函数在定义域内的极值点的个数；

    (Ⅱ)若函数在处取得极值，且对,恒成立，

    求实数的取值范围；

    (Ⅲ)当且时，试比较的大小．

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    在区间内随机的取两个数，则满足的概率是     ；（用数字作答）

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    年月日，CCTV财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象．为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了个样本，得到了相关数据如下表：

    混凝土耐久性达标

    混凝土耐久性不达标

    总计

    使用淡化海砂

    使用未经淡化海砂

    总计

    根据表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？

    若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了个，现从这个样本中任取个，求取出的个样本混凝土耐久性都达标的概率是多少？

    参考公式：，其中为样本容量

    参考数据：

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