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若数列{an}存在一个常数M,使得对任意的n∈N*,都有|an|≤M,则称{an}是有界数列,下列数列中不是有界数列的是(  )
A.an=2+sinnxB.an=
1
2n
C.an=(
1
4
)n+(
1
2
)n+1
D.an=
1
n
,n=2k
(-2)n,n=2k-1
A.对于?x∈R,则|sinx|≤1,∴|an|≤2+|sinx|=3,{an}是有界数列;
B.an=
1
2n
是关于n的单调递减数列,∴|an|=an≤a1=
1
2
,{an}是有界数列;
C.由于(
1
4
)n
(
1
2
)n
都是单调递减数列,
∴|an|=an
1
4
+
1
2
+1
=
7
4
.∴{an}是有界数列;
D.当n=2k-1时,|an|=|(-2)n|=2n是一个无界数列.
综上可知:只有D是一个无界数列.
故选:D.
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A.
n
2n
B.
n
2n-1
C.
n
2n-1
D.
n+1
2n

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