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    14．函数y=log22x+log2x2+2的值域是[1，+∞）．

    分析 令log2x=t换元，把原函数化为关于t的一元二次函数，然后利用配方法求值域．

    解答 解：定义域为{x|x＞0}，
    令log2x=t，
    则原函数化为g（t）=t2+2t+2=（t+1）2+1≥1．
    ∴原函数的值域为[1，+∞）．
    故答案为：[1，+∞）．

    点评 本题考查函数的值域的求法，考查了换元法，训练了配方法求二次函数的最值，是基础题．

    练习册系列答案
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    4．求证：函数f（x）=1og2$\frac{x}{1-x}$在（0，1）上是增函数．

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    5．从盛满1升纯酒精的容器中倒出$\frac{1}{3}$升，然后用水填满，再倒出$\frac{1}{3}$升，又用水填满，这样进行5次，则容器中剩下的纯酒精的升数为多少？

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    2．已知数列{an}为等差数列，首项a1=2，公差d=2，数列{bn}为等比数列，首项b1=3，公比为2．
    （1）写出{an}，{bn}的通项公式；
    （2）数列{cn}满足cn=anbn，求数列{cn}的前n项和Sn．

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    9．已知函数f（x）=2x-3，当x≥1时，恒有f（x）≥m成立，则实数m的取值范围是（　　）
    A．RB．（-∞，-1]C．[-1，+∞）D．∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．已知函数y=x2-m与x轴，y轴分别交于A，B，C三点，若△ABC的面积为27，则m=9．

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    6．若不等式2${\;}^{{x}^{2}-2x}$＞4x-a对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为（　　）
    A．a＜3B．a＞3C．a＞2D．a＜2

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知关于x的方程x2+（m+1）x+1=0．
    （1）若方程两根都在（0，+∞）上，求实数m的取值范围；
    （2）若方程两根都在（$\frac{1}{2}$，+∞）上，求实数m的取值范围；
    （3）若方程两根都在（0，2）上，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．若f（lnx+1）=x+m，且f（1）=4，则m=3，f（x）的解析式为f（x）=ex-1+3．

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