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    4．若f（lnx+1）=x+m，且f（1）=4，则m=3，f（x）的解析式为f（x）=ex-1+3．

    分析 f（lnx+1）=x+m，且f（1）=4，x=1代入可求m；利用换元法求f（x）的解析式．

    解答 解：∵f（lnx+1）=x+m，且f（1）=4，
    ∴1+m=4，
    ∴m=3，
    令t=lnx+1，则x=et-1，∴f（t）=et-1+3，
    ∴f（x）=ex-1+3．
    故答案为：3；ex-1+3．

    点评 本题考查f（x）的解析式，考查换元法的运用，比较基础．

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    A．5B．-5C．3D．-3

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    （1）若f（1）＞0，求不等式f（x2+2x）+f（x-4）＞0的解集．
    （2）已知f（1）=$\frac{3}{2}$，若存在x∈[1，+∞），使得a2x+a-2x-4mf（x）=0成立，求实数m的取值范围．

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