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    15．函数g（x）=x2-2013x，若g（a）=g（b），a≠b，则g（a+b）=0．

    分析 由已知中函数的解析式，可以分析出函数图象的对称轴，进而可得a+b=2013，代入可得答案．

    解答 解：∵函数g（x）=x2-2013x的图象关于直线x=$\frac{2013}{2}$对称，
    若g（a）=g（b），a≠b，
    则a，b关于直线x=$\frac{2013}{2}$对称，
    ∴a+b=2013，
    故g（a+b）=g（2013）=0，
    故答案为：0．

    点评 本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据已知求出a+b=2013，是解答的关键．

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