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下列集合A到集合B的对应f是映射的共有几个(  )
①A={-1,0,1},B={-1,0,1},f:x→y=x2
②A={0,1},B={-1,0,1},f:x→y=
x

③A=R,B=R,f:x→y=
1
x

④A={x|x是衡水中学的班级},B={x|x是衡水中学的学生},对应关系f:每一个班级都对应班里的学生.
分析:根据映射的概念,对于集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与它对应,观察几个对应,从而得到四个所述的对应是否是映射.
解答:解:根据映射的概念:对于集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与它对应,是映射.
考察①②③④四个集合A到集合B的对应f:
对于①、②,对于集合A中的每一个元素在集合B中都有唯一的元素与它对应,它们都是映射;
对于选项③,集合A中的元素0在集合B中没有元素对应,不是映射;
对于选项④,由于衡水中学的学生可以在衡水中学的不同的班级,故集合B中的元素可能在集合A中有几个元素对应,不是映射;
∴是映射的共有2个.
故选B.
点评:本题考查映射的意义,考查判断一个对应是不是映射,本题还考查一些特殊的数字的特殊的特点,本题是一个基础题.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

设f:A→B是从集合A到集合B的映射,下列说法正确的是(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

下列集合A到集合B的对应f是映射的个数是
(1)A=Z,B=Q,f:A中数的倒数;
(2)A=N,B=N*,f:x→|x-1|;
(3)A=数学公式
(4)A={0,1},B={-1,0,1},f:A中数的倒数


  1. A.
    0个
  2. B.
    1个
  3. C.
    2个
  4. D.
    3个

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

下列集合A到集合B的对应中,判断哪些是A到B的映射?判断哪些是A到B的一一映射?
(1)A=N,B=Z,对应法则f:x→y=-x,x∈A,y∈B.
(2)A=R+,B=R+数学公式,x∈A,y∈B.
(3)A=a|0°<α≤9°,B=x|0≤x≤1,对应法则f:取正弦.
(4)A=N+,B={0,1},对应法则f:除以2得的余数.
(5)A={-4,-1,1,4},B={-2,-1,1,2},对应法则f:x→y=|x|2,x∈A,y∈B.
(6)A={平面内边长不同的等边三角形},B={平面内半径不同的圆},对应法则f:作等边三角形的内切圆.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在从集合A到集合B的映射中,下列说法正确的是(      )

A.集合B中的某一个元素b的原象可能不止一个

B.集合A中的某一个元素a的象可能不止一个

C.集合A中的两个不同元素所对应的象必不相同

D.集合B中的两个不同元素的原象可能相同

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科目:高中数学 来源:四川省雅安中学09-10学年高一上学期期中考试 题型:选择题

 在从集合A到集合B的映射中,下列说法正确的是(    )

A.集合B中的某一个元素b的原象可能不止一个

B.集合A中的某一个元素a的象可能不止一个

C.集合A中的两个不同元素所对应的象必不相同

D.集合B中的两个不同元素的原象可能相同

 

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